الانسان و هندسة العمارة – ابعاد جسم الانسان في التصميم الداخلي

في هندسة العمارة الإنسان قاعدة كل قياس

ماهي ابعاد جسم الانسان في التصميم الداخلي ؟ يخلق الانسان الأشياء الضرورية التي سيستعملها . وأبعادها تطابق عادة للمقياس الانساني , فقديماً كانت تستخدم أعضاء الجسم كقاعدة لجميع وحدات القياس , وحالياً يمكننا أن نتفهم أبعاد أي شيء بمقارنة ارتفاعه مثلاً مع ارتفاع الانسان , وبقياس طوله بالاستعانة بالذراع , وبقولنا انها تتجاوز بهكذا اصبع , أو برأس , أو بطول معطي , وتلك جميعاً أفكاراً غريزية , وأبعاداً يمكننا القول أنها تسير في عروقنا .

النظام المتري في القياسات

والنظام المتري وضع حداً أخيراً لكل هذا , انما يتوجب علينا محاولة عرض الطريقة الصحيحة والحيوية قدر الامكان لأبعاد هذا النظام .

هذا ما يفعله المعماريون عندما يقيسون ابعاد غرف مساكنهم , ليحصلوا على قاعدة لابعاد مخططاتهم الانشائية , فكل من يدرس فن البناء عليه أن يتفهم بامعان وقدر الامكان ابعاد الاماكن والأشياء التي قد توجد , وأن يتدرب مطولاً : عن كل خط سيضعه , وكل تفسير للأبعاد يمكنه أن يعطي تصوراً عن الأثاث وعن الغرف أو عن المنشأة المراد تحقيقها .

قد نستطيع تحديد كبر شيء بالقياس الى انسان ما يقف بجانبه وذلك ضمن التصور او في الواقع , ويجب الملاحظة انه في النشرات الفنية حالياً والتي لا تتضمن المقياس الانساني او اشخاصاً بجانب او داخل المبنى تعطي دائماً فكرة خاطئة وفقاً للمخطط ولأبعاد هذه المنشآت . وعند تنفيذها بالذات , تندهش برؤيتها اصغر كثيراً , بسبب نقص التناسب بين مختلف عناصرها ولأننا انطلقنا بمقاييس مختلفة وبشكل عفوي , عوضاً عن أخذ مقياس صحيح كنقطة بداية .

ولكي نتفادى ذلك علينا أن نحدد لمن يقوم بمشروع المقياس الانساني , وكيف تطورت الأبعاد التي اخذنا العادة بنقلها حرفياً . كما عليه ان يعرف تبعاً لأعضاء الانسان الطبيعي ما هو الحجم اللازم المشغول من قبله في مختلف وضعياته واثناء الحركة .

كما عليه ان يعرف ابعاد الادوات والملابس , …إلخ , التي يستعملها الانسان لكي يستطيع ان يحدد تبعاً لذلك الأبعاد الملائمة للمفروشات .

وايضاً ان يعرف الاتساع الضروري للانسان بين أثاثه , وفي المطبخ , وفي غرفة الطعام , وفي المكتبة ..إلخ , لتهيئة مختلف المستلزمات التي ستكون في متناول يده دون هدر المكان , وان يعرف موضع المفروشات التي تسمح للانسان بانجاز واجباته بسهولة اثناء تدبير المنزل , واثناء العمل وفي المصنع , او في اوقات راحته .

نتيجة اعتبار القياسات

واخيراً عليه ان يعرف الابعاد الأصغرية للحجوم التي يتجول فيها يومياً مثل: السكك الحديدية , الحافلات , الشاحنات , ..إلخ . فهو يملك من هذه الاحجام النموذجية , تبياناً دقيقاً يستطيع من خلاله ان يستنتج عفوياً ابعاد اماكن اخرى , لكن عليه ان لا ينسى ان الانسان ليس جسماً يحتاج لمكان فقط , فالجانب الجمالي ذو اعتبار اساسي وذلك بالنظر الى الطريقة التي تم بها القياس , والتقسيم وعمليات الدهان , والاضاءة , وسهولة البلوغ , والتوجيه , والمتعلقة بكيفية احساساته .

ومستنداً على جميع هذه الاعتبارات , كنت قد بدأت منذ عشرة سنوات بجمع المعطيات التي يمكنها ان تستخدم للتعليم وكمرجع , والمؤلف الذي بين أيدينا مرتكز على هذه المعطيات , فهو ينطلق من الانسان ويعطي القواعد التي تسمح بتحديد ابعاد المنشآت ومختلف اجزائها . وبمسائل اساسية كثيرة وموسعة , وللمرة الأولى متصلة بعضها ببعض . وغالباً ما روعي فيها الامكانيات التقنية المتوفرة حالياً .

النظام الفرنسي في القياس

والنظم المتبعة هي النظم الفرنسية AFNOR كما ان الشرح محدد وباختصار ومستعاض عنه بالشكل كلما توفرت الامكانية بذلك .

وبذلك يجد المصمم المعماري مجموعة منسقة بشكل منطقي وواضح كل التفسيرات الضرورية لمشاريع الانشاء والتي كان حتى الآن يبحث عنها بعناء في العديد من المؤلفات , أو التفتيش باتقان , والعودة الى مختلف التصاميم السابقة .

وبالمناسبة , لم أعط أي اهمية سوى للأمور الجوهرية : المعطيات والتجارب والخبرات الاساسية , الى عرض المنشآت المنفذة في الحدود الممكن لزومها لتتخذ كمثلاً عاماً .

وعموماً , وبعض النظر عن الأنظمة المحددة فكل مسألة تختلف عن الأخرى بواقع المعطيات , وعلى كل معمار دراستها وصباغتها بالشكل الذي يرقى بها الى مستوى وواقع العصر .

كما أن المجموعات المنفذة , تقود بسهولة الى عملية التقليد او تشكل على الاقل نقطة ركود , يصعب على المعمار الذي يعالج مشاكل مشابهة ان يتحرر منها ولكن اذا وضعنا العناصر فقط في متناول يديه , وهذا ما فعلناه , فانه سيرغم بسنج الشريط الفكري الذي سيجمع بين مختلف الامور لكل مسالة بوحدة فكرية خاصة .

وفي النهاية فان هذه العناصر لم تستق عفوياً من أية مجلة دورية , انما بتجارب منهجية من الآداب والكتب بغرض عرض المعطيات الضرورية لمختلف مسائل الانشاء , كما تم فحصها على انجازات معروفة , وعند الضرورة حددت تجريبياً وعلى نماذج بشكل دائم وبهدف تجنيب المنفذ كل هذه الابحاث الاساسية . ولكي يستطيع تكريس الوقت الكافي للجانب المعماري الهام من مسالته .

نسب الانسان :

على اساس حسابات zeising :

ان القانون الأكثر معرفة منذ القدم لنسب الانسان وجد في قبور الاهرامات قرب عفيس حوالي 3000 سنة قبل الميلاد ومنذ ذلك العهد على الأقل يجتهد العلماء والفنانون لبحث نسب جسم الانسان ، نحن نعلم قانون الفراعنة منذ عصر البطالة واليونان والرومان وقانون بوليكليت الذي اعتبر كنظام خلال فترة طويلة وتعليمات البرتي وليوناردو دافنشي وميكيل انجل والمؤلف المعروف عالميا لدوري جميعها هذه الاعمال تقيس جسم الانسنان بالاستعانة باطوال الرأس والوجه أو القدم المأخوذة كمقياس .

وهذه الأطوال قسمت فيما بعد مرة ثانية وربطت بالمجموع واصبحت تستخدم واحداتها حتى في الحياة اليومية وذلك كالقدم والذراع التي تستعمل حتى عصرنا الحالي .

ان مقاييس دوري تم تبنيها عموما فهي تنطلق من ارتفاع الانسان وتبني التقسيمات بالاستعانة بالاجزاء التالية :

• 1\2 h = كامل ارتفاع الجسم اعتبارا من بداية الساقين .
• 1\4 h = طول الساقين اعتبارا من الوتد وحتى الركبة .
• طول الجسم اعتبارا من الوتد وحتى الدقن .
• 1\6 h = طول القدمين .
• 1\8 h  = طول الرأس اعتبارا من القمة وحتى الذقن أو التباعد بين الصدرين .
• 1\12 h -= عرض الوجه بمستوى قاعدة الأنف أو العرض الساقين ” فوق الوتد ” ..الخ .
• وهذه التقسيمات تصل حتى 1\40 h .

وخلال القرن الماضي وضع  zeising .A عدة ابحاث على نسب الانسان انطلاقا من المقطع الذهبي ، بمقاييس متناهية في الدقة وبمقارنات كبيرة اسهمت في توضيح كافة الاستفسارات الا ان مؤلفاته مع الاسف لم تلق الصدى المستحق في حينها حتى قام الفني Mossel.E  مؤخرا بتبيان اهمية وخصائص اسلوبه من خلال اعماله .

كما استخدم Corbusier منذ 1945 في مختلف مشاريعه النسب المستندة على القاعدة الذهبية تحت تسمية ” المودول الذهبي ” والمقاييس هي = 1,829 م .

شروط المسكن

يجب أن يؤمن المسكن للانسان حماية ضد تقلبات الطقس ، ووسطا ملائما ليس لرفاهيته وحسب انما لجزء كبير مردود نشاطه وهذا يتطلب بالتالي غياب تيارات اهواء وجوا غنيا بالاوكسجين وتهوية جيدة ، مع درجة حرارة مقبولة ورطوبة مناسبة للهواء واضاءة ملائمة .

ومن وجهة النظر هذه فإن العوامل الأكثر اهمية هي وضعية المسكن والمحيط الذي يلفه ووضعية الغرف والنموذج الصحيح للبناء فمن ابسط الشروط للسكن الدائم هي عزله جيدا ضد البرد بطبيعة مواد الانساء مع نوافذ كبيرة بشكل كافي ومركزة في الأماكن المقبولة في الغرف لتسمح للمفروشات بالتوضع بالشكل العملي وان تحقق شروط التدفئة والتهوية الجيدة فيه دون تارات الهواء .

التهوية :

يستهلك الانسان الاوكسجين ويعيد ثاني اوكسيد الكربون وبخار الما الى الجو المحيط ، والنسب هذه تختلف تبعا للوزن والغذاء والنشاط والجو الذي يحيط الفرد وبشكل وسطي نحسب هذا الناتج الذي يساوي الى 0,020 م من غاز ثاني اوكسيد الكربون و40 غ من بخار الماء لكل شخص .

مع ان مقدار ثاني اوكسيد الكربون من 1 الى 3 % ليست مدركة بالحواس الا في حال الاستنشاق بعمق فإن هواء غرفة المسكن يجب أن لا يحوي عظميا الا 1 % من هذا الغاز وهذا يتطلب في الشروط الطبيعية حجم هواء قدره 32 م للبالغين و 15 للطفل .

وبالرغم من اغلاق النوافذ فإن جريان الهواء الطبيعي في المنشآت المعزولة ذو اهمية مضاعفة والحجوم التالي هي كافية :

16 – 24 م للبالغين وذلك تبعا لنوعية المنشأة ، و8- 12 م للصغار كما وأيضا ارتفاع الغرفة يكون اصغر من 2م الى 5 م ويؤخذ كمساحة غرفة من 6,4 الى 9,6م لكل شخص بالغ ، ومن 3,2 الى 4,8 م لكل طفل .

وإذا كان جريا الهواء ذو اهمية أكثر ونوافذ مفتوحة تهوية عن طريق تمديدات الهواء ” فيمكن تخفيض الحجم الى 7,5 م للشخص الواحد بالغرفة و10 م لكل سرير في غرف النوم وعندكا يتلوث الهواء عن طريق سراج منير في الهواء الطلق أو بانتشارات كريهة في المستشفيات ، أو في المعامل على سبيل المثال او في حال كون المكان مغلقا كما في صالات المسارح فإن تهوية الاصطناعية يجب ان تتمم نقص الاوكسجين وتعالج الزيادة في غاز ثاني اوكسيد الكربون .

الحرارة :

تنحصر الحرارة الأكثر ملائمة بين 18 – 20 م للانسان في حالة الراحة وبين 15 – 18 م اثناء العمل وذلك حسب نشاطه ويمكن تشبيه الانسان بموقد كلما تغذى ينتج حوالي 1,5 كيلو كالوري في السعاة لكل كغ من وزنه الذاتي وعلى سبيل المثال اذا كان وزن الشخص 70 كغ فإنه ينتج في كل ساعة 105 كيلو كالوري أي 2520 كيلو كالوري في اليوم الواحد وهذا ما يكفي لتسخين 25 لتر ماء .

ويختلف انتاج الحرارة هذا حسب الوضعية فيزداد عندما تنخفض الحرارة المحيطة وكذلك عندما يكون في حالة الحركة .

وعند تدفئة غرفة ما يجب علينا البدء بالاماكن الاكثر برودة فيها ، وفي حال زيادة درجة الحرارة من 70 – 80 م يحصل التفكك حيث تتحسس الاغشية المخاطية والفم والحنجرة للانسان والتي تؤدي الى الاحساس بالهواء الجاف .

لهذا السبب فإن التدفئة عن طريق البخار والمواقد من الفونست ذات السطح المسخن بشدة غير مشاء اليها لبيوت السكن .

الرطوبة الجوية :

يكون الهواء في الغرفة لطيفا عندما تكون درجة الرطوبة النسبية من 50 -60 & ويجب ان لا تهبط دون 40 % وان لا تتجاوز 70 % .

فالرطوبة المرتفعة للهواء تساعد جراثيم الامراض والعفونة والانتانات والرشح على ايجاد بيئة جيدة لها .

ان انتاج بخار الماء عند الانسان يتغير تبعا للشروط فهو يخلق هبوطا هاما في الحرارة عنده ويزيد عند ارتفاع درجة الحرارة المحيطة وخاصة تتجاوز الحرارة 37 وهي درجة حرارة الدم .

الاضاءة :

ان الاشعاعات الفوق بنفسجية للشمس ذات الخواص الشافية تخترق الزجاج وهذه الشفافية للأشعاعات الفوق بنفسجية تنقص بالمقابل مع الزمن .

الألوان :

لألوان الأمكنة تأثيرا كبيرا على الانسان بحيث تؤخذ بعين الاعتبار فقط ثبت من عدد كبير من الاطباء التأثير النفسي للعلاج من قبل الألوان .

اشعاع الارض :

وفقا ل pohl.v فإن جريان المياه الباطنية خاصة في ملتقاها تأثير ضار على صحة السكان وهذه النظرية التي كانت موضع جدال تم تأكيدها عن طريق تجارب اجريت في النمسا فقد لوحظ بالفعل ان بعض الحيوانات والفئران تبتعد عن الاماكن ذات الاشعاع وقد اثبت وجود الاشعاع من قبل كشافي الينابيع ويمكن بالتالي لحظ وقاية عن طريق اجهزة او مواد توقف هذه الاشعاعات .

التراكمات الضارة لغازات المصانع الأكثر أهمية :

	يمكن تحملها خلال عدة ساعات	يمكن تحملها خلال نصف ساعة الى ساعة	خطر آتي ..
ابخرة اليود	0,0005	0,003
ابخرة الكلور	0,001	0,004	0,05
ابخرة البروم	0,001	0,004	0,05
حمض الكلور	0,01	0.05	1,5
حمض كبريتي		0,05	0,5
حمض الكبريت		0,2	0,6
امونياك	0.1	0,3	3,5
اكسيد الكربون	0,2	0,5	2,0
سلفور الكربون		1,5	10,0
حمض الكربون	10	80	300

مصروف الحرارة عند الانسان :

رضيع …………. حوالي 15

فل بعمل 1\2 الى 3 سنة ……………….. حوالي 40

بالغ في حالة الراحة …………….. حوالي 96

بالغ بعمل متوسط …………. حوالي 118

بالغ بعمل مرهق ………….. حوالي 140

مسن ……………….. حوالي 90

تتوزع الحرارة المصروفة كالتالي :

• حوالي 1,9% همل مسير
• 1,5 % تسخين الاغذية
• حوالي 20 , 7% تبخير الماء
• 1,3 % تنفس
• حوالي 30 ,8% ناقلية
• 43,7 % اشعاع
• حوالي 75% تتبع بذلك الى تدفئة الهواء المحيط .

العيــــــــــــــــن

قياس الاشياء كما تظهر :

يمكن تقسيم نشاط العين الانسانية الى مرحلتين 1- الرؤيا 2- التقدير ، تخدم اولاهما الأمن الجسدي أولا ثم يبدأ التقدير عندما ينتهي عمل الرؤيا فهو يقود الى متعة الصور المحصلة بها وتبعا لكون العين ساكنة او عابرة للشيء فإننا نميز الصورة المشمولة أو الصورة العابرة .

تظهر الصورة المشمولة على شكل مساحة دائرية بحيث يساوي نصف القطر الى المسافة بين العين والشيء المنظور وفي داخل هذا الحقل النظري فإن الاشياء تظهر للعين بنظرة خاطفة والصورة المشمولة المثالية متوازنة فالتوازن هو اول خاصية من الجمال المعماري .

يقوم الفيزيائيون بتهيئة نظرية الحاسة السادسة وهي حاسة التوازن او الحاسة السكونية التي تكون القاعدة لادراكنا الحسي الجمالي من جراء اتجاه الاشياء والنسب تناظرية ومتناسقة أو متوازنة .

دور العين في المقاسات الهندسية

وخارجا عن هذا الاطار فإن العين تتلقى انطباعاتها عن طريق الصورة العابرة فعندما تعبر الشيء المنظور تتلقى نبضاتها الحركية على طول المقاومات التي تتلقاها بالعرض وبالعمق وتحس بتلك المقاومات المتكررة بمسافات متساوية أو دورية لمقياس او اتزان واللذان يمارسان سحرا مشابها لذلك الذي نحس به الاذن للموسيقيى وفي الحيز المغلق فإن الاحساس يسبب ايضا بالصورة المشمولة او العابرة ففي الغرفة حيث نعلم حدودها العلوية ” سقف في الصورة المشمولة تعطينا احساسا الامان انما فوق ذلك في الغرفة الطويلة تعطينا احساسا بالاختناق وبالنسبة للأسقف العالية التي لا تلتقطها العين الا بعد  حركة نحو الاعلى تظهر الغرفة بدون حدود وضخمة بالرغم من ان ابعاد الجدران وكل النسب العامة هي في المستوى نفسه .

يجب ملاحظة مما سبق ان العين تخضع الى اوهام بصرية فهي تقيم المسافات العريضة بشكل افضل عن الاعماق والارتفاعات وهذه الاخيرة تبدو دائما اكبر مما هي عليه بالحقيقة وكما تعلم فإن البرج يظهر دائما بشكل مرتفع اكثر منظورا من الاسفل والزوايا البارزة الشافولية تعطى هيئة ميلان والزوايا الافقية هيئة تقوس في الوسط .

يجب ان تؤخذ بالحساب تلك النقاط كافة انما دون الوقوع في الزيادة المعكوسة الاسلوب الباروكي كمثال بزيادة التوهمات المنظورية عن طريق الهروب المنحرف للنوافذ والاطر او عن طريق الاطر والغياب .. الخ المرسومة بشكل منظوري .

ان العامل الاساسي لحساب الابعاد كبير الحقل النظري وعند الاقتضاء فيعاد الى حقل النظر المتباعد وللتمييز الصحيح للتفاصيل فيكبر حقل القراءة .

عن التباعد لهذا الاخير يحدد كبر التفصيل المطلوب تتميزه فاليونان ارتكزوا بالضبط على هذا الامر وحددوا لذلك على مختلف الارتفاعات ابعاد ادنى التنوءات تحت جبهات المعابد بشكل ان البعد المتعلق بملئ حقل قراءة قدره .

الانسان والالوان :

للألوان تأثير كبير على الانسان فهي تولد فيه الاحاسيس بالارتياح او الانزعاج او النشاط وأحيانا الاستسلام ..

ويمكن ان يلعب اللون دورا كبيرا وفاعلا بحيث يمكنه ان يزيد أو يخفض المردود في المؤسسات والمكاتب والمدارس كما يعتبر عاملا هاما في تسريع فترة الفيزيولوجي الخاص بتوسيع او تضييق الغرف او الصالات كذلك بواسطة فعله المكاني في الحصر او التحرير بحيث يقترب الى الشكل المباشر عن طريق القوى الفعالة الاندفاعات المنبعثة عن مختلف الالوان.

وللون البرتقالي في هذا المجال قوة اندفاع كبيرة ويتبعه اللون الاصفر ومن ثم اللون الاحمر فالأخضر فالارجواني والازرق والازرق المائل الى الاخضرار ومن ثم البنفسجي الالوان الباردة ذات الفعل السكوني والتي ليس لها الا قوة اندفاع ضعيفة .

والالوان الغنية بالاندفاعات لا تناسب الا المساحات الصغيرة اما الالوان الفقيرة بها فعل عكسي تناسب المساحات الكبيرة والالوان الدافئة تزيد من النشاط وتنعش وتثير في بعض الأحيان اما الالوان الباردة فانها تؤدي الى الاسترخاء وتهدئ وتزيد من الالفة واللون الاخضر بالذات يريح الاعصاب وتأثير الالوان يتبع بشكل ما الى الوضوح والى المكان الذي توجد فيه .

الالوان الدافئة والكاشفة

هي ذات تأثير في الاعلى بحيث تنعش الروح وفي الجانب تعطي احساسا بالدفء وفي الاسفل تخفف وترفع .

• الالوان الدافئة العائمة ذات تأثير في الاعلى بحيث تعطى العزل والعظمة وفي الجانب تغطي وفي الاسفل تؤمن الخطوات والتماسك .
• اما الالوان الباردة والكاشفة ذات تأثير في الاعلى مضيء ومريح ومن الجانب تقود ومن الاسفل تجعل المستوى املسا وتحرص على الركض .
• الالوان الباردة والعائمة ذات تأثير من الاعلى بحيث تعطي احساسا بالتهديد ومن الجانب احساسا بالبرد والحزن ومن الاسفل بالثقل والجذب والابيض هو لون الطهارة والنظافة والترتيب المطلق .

وفي الانشاءات الملونة يلعب الابيض دورا هاما بفضل المجموعات الاخرى من الالوان بعضها على بعض من أجل محايدتها وبذلك عن طريق الاضاءة والاحياء والتقسيم ومن تكوين الالوان المنسقة يستخدم الابيض لتأثير المساحات وفصل حدود المخازن والمستودعات ويرسم خطوط الحدود ووضع اشارات الطرق .

التناسب :

انطلاقاً من انقسامية جسم الانسان تبعاأ للقاعدة الذهبية ل ص  . فقد وضع

المعيار نظرية التناسب ف فن العمارة . فهو يحدد ثلاث مسافات من

جسم الانسان والتي تؤْ لف مجموعة من القاعدة الذهبية المعروفة من قبل  .

القدم . الضفيرة الشمسية . الرأس اصابع اليد المرفوعة ه ل- كذلك شكيل الاساس ل

التلوين الالتفافي	السائل المنقول	الرموز
حلقة رمادية *حلقة حمراء حلقة بيضاء بني حلقة سوداء برتقالي لا يوجد   ابيض حلقة زرقاء حلقة احمر	ماء بارد ماء اطفاء الحريق مياه الأمطار مياه منزلية مالحة نوازل ال W.C. ماء ساخن ماء غير قابل للشرب   بخار غاز انارة	F I P M W C I   V PE

الارتفاع الوسطي الاوروبي

  والذى جزأها تبعا للقاعدة الذهبية في الفياسات .

2,108. 66,8.41,45

وهذا المقياس الاخير يقابل عمليا الى ١٠ بوصات . ويجد بذلك اتصالا بالبوصة

الانكليزية . والذى لا ينطبق بالمقابل الى القياسات الاكبر . لهذا فلن ,6ذ5ناط:0© 1.6

في عام /1947انطلق بالعكس من “5 أقدام انكليزية – 818.84١ مم ككبر للجسم .

وبتقسيم القاعدة الذهبية فقد شكل مجموعة حمراء نحو الاعلى

• الارقام المجزثة النانجة عن التقسيم
• الرياضي للقاعدة الذهبية مدورة بدقة
• حتى فروق ل ممء وبالسنتيمتر
• بالكامل نحو الاعلى او الاسفل .
• ولاعطاء ما نسميه بالقيم العملية .
• ان تحويل هذه القيم الاساسية في
• النظام الانكلوسكسوني . يعطسي
• جموعة جديدة اساسية مستقلة عن
• الاولى » ولكن هذه التدويرات
• العديدة الى السنتيمتر الكامل او

البوصة الاكثر قربا تضيع تكيفه لمختلف الاجزاء خارج المجموعة لانه ليس لدينا لا : ؟

وكا ان طبقات هذه المجموعة هي كبيرة جداً للاستعمال العمل . وتشكل علاوة على ذلك جموعة زرقاء 20 5م ونماية اصابع اليد المرفوعة» والتي تعطي قبا مضاعفة من تلك الموجودة فى ولكن من التطبيق العملي للتنظيم . نحن بحاجة الى ابعاد تتطابق تماماً الى الواحدة مع الاخرى من اجل التصنيع المهائل ٠  انطلق من مقياس اللي ل ١6١7 مم ٠ لي النظام الاوكتامتري ممه .

ولو عالج ؟ بدقة اكثر وبجهوده من اجل اقامة نظرية تناسب تبعا للقاعدة الذهبية ٠ فانه كلن تحبرا بالوقوع في تركيب للاشكال الاوكتامترية «الثهانية» والعشرية . والمتصلة عن طريق القاعدة الذهبية بالتدرج النسبي الاشارات الاتفاقية للمخططات التنفيدية